Итак, я, думаю, что у многих имеются небольшие вопросы. Продумав часть из них, дам вам ответы.

Сколько существует Академия «Инкай»?

Академия «Инкай» существует шесть (6) с небольшим лет. Построил и организовал ее Стефан Мицухиде, директор всея этого безобразия творчества.

С какого возраста принимают в академию?

В академию принимают с 13 лет, но, если ваши родители настаивают, и хорошо платят, но вам меньше 13 лет, то примут. Пусть и скрепя принципами и правилами академии.
Так же, в академию можно попасть в любом возрасте. Но, учтите то, что больше 6 лет вы там учиться не могли.

а эта академияя примерно как интернат? (то есть например по био, мой персонаж мог учится в ней в детстве а затем просто захотел остаться и связать с ней жизнь в роли учителя)

Ну смотри. Этой академии 6 с половиной хвостика лет
В принципе ты мог там обучаться, а потом решил пойти на учителя. Это на интернат не похоже. Даже если ученики и учителя обосновались там и живут как дома, то это специально так задумано.

Будет дополняться.